小学数知识总结
第1篇 小学生奥数知识点学习方法总结
当有人问及世界科学家爱因斯坦取得成功的奥秘时，他写下一个有名的公式： ω = x + y + z。ω代表成功，x代表勤奋，y代表正确的方法，z代表少说空话。学习数学也是这样，对学习目的明确，学习态度端正的学生来说，要想少走弯路，提高学习效果的关键是讲究学习方法。
那么怎样学好奥数呢?
1.数学概念的学习方法：
数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，有指明外延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。
下面我归纳出数学概念的学习方法：
⑴阅读概论，记住名称或符号。
⑵背诵定义，掌握特性。
⑶举出正反实例，体会概念反映的范围。
⑷进行练习，准确地判断。
与其它概念进行比较，弄清概念间的关系。
2.数学公式的学习方法：
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。
我们介绍的数学公式的学习方法是：
⑴书写公式，记住公式中字母间的关系。
⑵懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。
⑶用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。
⑷将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。
⑸将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。
3.数学定理的学习方法：
一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。
下面我们归纳出数学定理的学习方法：
⑴背诵定理。
⑵分清定理的条件和结论。
⑶理解定理的证明过程。
⑷应用定理证明有关问题。
⑸体会定理与有关定理和概念的内在关系。
小学四年级数学上册第三章三位数乘两位数知识点总结
1、 两位数乘一位数的口算乘法：如16×3,把16分成( )和( )，先算( )，再( )，最后算( )，所以16×3＝( )。
2（1） 三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：如160×3,把( )先不看，看成( )，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的( )，160末尾有1个( )，所以添上1个( )得480，所以160×3＝( )。（2） 400×30的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。
（2）200个18是（ ），125个40是（ ）。
3、110＋120＋130＋140＋150＝( )×（ ）
220＋230＋240＋250＝( )×( )
4、笔算乘法的方法：
（1）观察横式列竖式：如145×12= 列出竖式，把位数小的写在下面，数位对齐
（2）个位算起依次乘：先算145×2得290，因为这里的2在个位上，表示2个一，所以290从个位写起。再算145×1得145，因为这里的1在十位上，表示1个十，所以145从十位写起。
（3）对齐数位再相加：把前面两步得出的结果按照数位对齐再进行相加，就得到正确的结果啦！
5、末尾有0的笔算乘法：如160×30=
（1）先将末尾的0的部分和非0部分分别对齐
（2）用虚线隔开，虚线要往下延长到得数的地方
（3）把非0部分按照原来的方法算出得数
（4）把末尾的0的部分的0添在得数末尾，一共有几个0就添几个0。
6、 速度关系及复合单位表示法：
(1)每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时
每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分
关系式：速度×时间＝路程 所以 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度
做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？
问题是平均每小时行多少千米？问的是速度，所以要知道路程和时间。
120÷2＝60（千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！
7相遇问题 ：课本第47页，第4题，第5题，第10题。
8、笔算乘法应该注意的要点和步骤：
（1）估算：先估算出大概的答案
（2）计算：在草稿本或试卷上计算，要注意 数位对齐、满十进一
（3）验算：如果和估算差距大，或者有时间，一定要用不同的方法验算一下！
（4）检查：看看横式有没有把得数写上，看看末尾的0有没有添够
9、（1）对下列各式估算 223 ×18 190× 39 121×15 199×20 课本50页4题
（2）实验小学有学生832人，大约是（ ）人，共有20个班，平均每个班大约（ ）人。
10、应用题（估算）课本第50页 3题 8题。区分是否估算。
11、积的变化规律：
（1）两个因数的积是250，其中一个因数不变，另一个因为扩大到原来的4倍，那么现在的积是（ ）。
（2）已知a×b＝210，如果a乘2，b除以2，积是（ ）；如果a、b这两个因数都乘3，积是（ ）。如果a扩大5倍，积是（ ），如果a缩小3，积是（ ）。
（3）根据85×32=2720，直接写出下面各题的积。
85×64= 85×16= 85×8= 85×320＝
（4）估算下面各题
① 小张身高171厘米，大约是（ ）厘米。
② 小军爸爸的工资是每月1980元，大约是（ ）元。
③ 某足球场可以容纳观众19800人，大约是（ ）人。
（5）一个长方形公园的面积为12公顷，要将这个公园扩建，长扩大为原来的3倍，宽不变，扩建后公园的面积是( )。
12、要将一个面积为36平方米的长方形花坛改造，长缩小为原来的9倍，宽扩大为原来的3倍，面积变为多少平方米？
第3篇 小学数学的分数知识点总结
精选小学数学的分数知识点总结
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
4、比较分数的大小:
⑴ 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
⑵ 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。
⑶ 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小小学数学（分数）知识点总结小学数学（分数）知识点总结。
⑷ 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
5、分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
⑴ 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
⑵ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
6、分数和除法的关系及分数的基本性质
⑴ 除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
⑵ 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
⑶ 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
7、约分和通分
⑴ 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分
⑶ 约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
⑸ 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
8、倒 数
⑴ 乘积是1的两个数互为倒数。
⑵ 求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
第4篇 小学奥数知识点总结
一、 计算
1． 四则混合运算繁分数
⑴ 运算顺序
⑵ 分数、小数混合运算技巧
一般而言：
① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；
② 乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
2． 简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想
⑶裂项与拆分
⑷提取公因数
⑸商不变性质
⑹改变运算顺序
① 运算定律的综合运用
② 连减的性质
③ 连除的性质
④ 同级运算移项的性质
⑤ 增减括号的性质
⑥ 变式提取公因数
形如：
3． 估算
求某式的整数部分：扩缩法
4． 比较大小
① 通分
a. 通分母
b. 通分子
② 跟中介比
③ 利用倒数性质
若 1/c<1/b<1/c，则c>b>a.。
5． 定义新运算
6． 特殊数列求和
运用相关公式
二、 数论
1． 奇偶性问题
奇+奇=偶 奇×奇=奇
奇+偶=奇 奇×偶=偶
偶+偶=偶 偶×偶=偶
2． 位值原则
形如：abc =100a+10b+c
3． 数的整除特征：
整除数特征
2 末尾是0、2、4、6、8
3 各数位上数字的和是3的倍数
5 末尾是0或5
9 各数位上数字的和是9的倍数
11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数
4和25 末两位数是4（或25）的倍数
8和125 末三位数是8（或125）的倍数
7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数
4． 整除性质
① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
② 如果bc|a，那么b|a，c|a。
③ 如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。
④ 如果c|b,b|a,那么c|a.
⑤ a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5． 带余除法
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r
6. 分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即
n= p1 × p2 ×...×pk
7. 约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：
n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有约数和：（1+p1+p1 +…p1 ）（1+p2+p2 +…p2 ）…（1+pk+pk +…pk ）
8. 同余定理
① 同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)
②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9．完全平方数性质
①平方差： a -b =（a+b）（a-b），其中我们还得注意a+b， a-b同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。
10．孙子定理（中国剩余定理）
11．辗转相除法
12．数论解题的常用方法：
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
三、 几何图形
1． 平面图形
⑴多边形的内角和
n边形的内角和=(n-2)×180°
⑵等积变形（位移、割补）
① 三角形内等底等高的三角形
② 平行线内等底等高的三角形
③ 公共部分的传递性
④ 极值原理（变与不变）
⑶三角形面积与底的正比关系
s1∶s2 =a∶b ；
s1∶s2=s4∶s3 或者s1×s3=s2×s4
⑹差不变原理
知5-2=3，则圆点比方点多3。
⑺隐含条件的等价代换
例如弦图中长短边长的关系。
⑻组合图形的思考方法
① 化整为零
② 先补后去
③ 正反结合
2． 立体图形
⑴规则立体图形的表面积和体积公式
⑵不规则立体图形的表面积
整体观照法
⑶体积的等积变形
①水中浸放物体：v升水=v物
②测啤酒瓶容积：v=v空气+v水
⑷三视图与展开图
最短线路与展开图形状问题
⑸染色问题
几面染色的块数与芯、棱长、顶点、面数的关系。
四、 典型应用题
1． 植树问题
①开放型与封闭型
②间隔与株数的关系
2． 方阵问题
外层边长数-2=内层边长数
（外层边长数-1）×4=外周长数
外层边长数2-中空边长数2=实面积数
3． 列车过桥问题
①车长+桥长=速度×时间
②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间
③车长甲+车长乙=速度差×追及时间
列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题
车长=速度和×相遇时间
车长=速度差×追及时间
4． 年龄问题
差不变原理
5． 鸡兔同笼
假设法的解题思想
6． 牛吃草问题
原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间
7． 平均数问题
8． 盈亏问题
分析差量关系
9． 和差问题
10． 和倍问题
11． 差倍问题
12． 逆推问题
还原法，从结果入手
13． 代换问题
列表消元法
等价条件代换
五、 行程问题
1． 相遇问题
路程和=速度和×相遇时间
2． 追及问题
路程差=速度差×追及时间
3． 流水行船
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
4． 多次相遇
线型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
环型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数
其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
5． 环形跑道
6． 行程问题中正反比例关系的应用
路程一定，速度和时间成反比。
速度一定，路程和时间成正比。
时间一定，路程和速度成正比。
7． 钟面上的追及问题。
① 时针和分针成直线；
② 时针和分针成直角。
8． 结合分数、工程、和差问题的一些类型。
9． 行程问题时常运用时光倒流和假定看成的思考方法。
六、 计数问题
1． 加法原理：分类枚举
2． 乘法原理：排列组合
3． 容斥原理：
① 总数量=a+b+c-(ab+ac+bc)+abc
② 常用：总数量=a+b-ab
4． 抽屉原理：
至多至少问题
5． 握手问题
在图形计数中应用广泛
① 角、线段、三角形，
② 长方形、梯形、平行四边形
③ 正方形
七、 分数问题
1． 量率对应
2． 以不变量为1
3． 利润问题
4． 浓度问题
倒三角原理
例：
5． 工程问题
① 合作问题
② 水池进出水问题
6． 按比例分配
八、 方程解题
1． 等量关系
① 相关联量的表示法
例： 甲 + 乙 =100 甲÷乙=3
x 100-x 3x x
②解方程技巧
恒等变形
2． 二元一次方程组的求解
代入法、消元法
3． 不定方程的分析求解
以系数大者为试值角度
4． 不等方程的分析求解
九、 找规律
⑴周期性问题
① 年月日、星期几问题
② 余数的应用
⑵数列问题
① 等差数列
通项公式 an=a1+(n-1)d
求项数： n=
求和： s=
② 等比数列
求和： s=
③ 裴波那契数列
⑶策略问题
① 抢报30
② 放硬币
⑷最值问题
① 最短线路
a.一个字符阵组的分线读法
b.在格子路线上的最短走法数
② 化问题
a.统筹方法
b.烙饼问题
十、 算式谜
1． 填充型
2． 替代型
3． 填运算符号
4． 横式变竖式
5． 结合数论知识点
十一、 数阵问题
1． 相等和值问题
2． 数列分组
⑴知行列数，求某数
⑵知某数，求行列数
3． 幻方
⑴奇阶幻方问题：
杨辉法 罗伯法
⑵偶阶幻方问题：
双偶阶：对称交换法
单偶阶：同心方阵法
十二、 二进制
1． 二进制计数法
① 二进制位值原则
② 二进制数与十进制数的互相转化
③ 二进制的运算
2． 其它进制（十六进制）
十三、 一笔画
1． 一笔画定理：
⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；
⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；
2． 哈密尔顿圈与哈密尔顿链
3． 多笔画定理
笔画数=
十四、 逻辑推理
1． 等价条件的转换
2． 列表法
3． 对阵图
竞赛问题，涉及体育比赛常识
十五、 火柴棒问题
1． 移动火柴棒改变图形个数
2． 移动火柴棒改变算式，使之成立
十六、 智力问题
1． 突破思维定势
2． 某些特殊情境问题
十七、 解题方法
（结合杂题的处理） 9． 画图法
1． 代换法 10． 列表法
2． 消元法 11． 排除法
3． 倒推法 12． 染色法
4． 假设法 13． 构造法
5． 反证法 14． 配对法
6． 极值法 15． 列方程
7． 设数法 ⑴方程
8． 整体法 ⑵不定方程
第5篇 小学奥数知识点总结：约数与倍数
约数与倍数
约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中的一个，叫做这几个数的公约数。
公约数的性质：
1、几个数都除以它们的公约数，所得的几个商是互质数。
2、几个数的公约数都是这几个数的约数。
3、几个数的公约数，都是这几个数的公约数的约数。
4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的公约数等于这几个数的公约数乘以m。
例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；
18的约数有：1、2、3、6、9、18；
那么12和18的公约数有：1、2、3、6；
那么12和18的公约数是：6，记作（12，18）=6；
求公约数基本方法：
1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。
3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的公约数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48……；
18的倍数有：18、36、54、72……；
那么12和18的公倍数有：36、72、108……；
那么12和18最小的公倍数是36，记作=36；
最小公倍数的性质：
1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
2、两个数公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数；2、分解质因数的方法
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