初中数学知识点的总结范文（精选8篇）

初中数学知识点的总结范文【篇1】2000字

有关初中数学知识点的总结

相似三角形—初中数学知识点总结

知识点精选：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。接下来导师为大家带来的是初中数学知识点总结之相似三角形，请大家认真记忆了。

相似三角形

判定定理1 ：两角对应相等，两三角形相似(asa)；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)

判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)

定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么 这两个直角三角形相似

性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

上面的内容是初中数学知识点总结之相似三角形，相信同学们都已经熟记于心了吧。接下来还有更多更全的初中数学知识讯息尽在。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的'坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

2025中考备考：初中数学知识点总结-不等式与不等式组范文【篇2】 400字

一、目标与要求

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

二、重点

理解并掌握不等式的性质;

正确运用不等式的性质;

建立方程解决实际问题，会解'ax b=cx d'类型的一元一次方程;

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;

一元一次不等式组的解集和解法。

三、难点

一元一次不等式组解集的理解;

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

初中数学二次函数知识点总结范文【篇3】 1750字

I.定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2 bx c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2 bx c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2 k [抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A(x? ，0)和 B(x?，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

IV.抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)

6.抛物线与x轴交点个数

Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

V.二次函数与一元二次方程

特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2 bx c，

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2 bx c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 k，y=ax^2 bx c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴：

当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 k的图象;

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2 k的图象;

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2 k的图象;

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2 k的图象;

因此，研究抛物线 y=ax^2 bx c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2 k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2.抛物线y=ax^2 bx c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

3.抛物线y=ax^2 bx c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.

4.抛物线y=ax^2 bx c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2 bx c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|

当△=0.图象与x轴只有一个交点;

当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.

5.抛物线y=ax^2 bx c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值

6.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax^2 bx c(a≠0).

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2 k(a≠0).

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).

7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

初中数学之相似性讲解知识点总结范文【篇4】 500字

关于初中数学之相似性讲解知识点总结

1.直角三角形相似的判定定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

说明：以上四个判定定理不难证明，以下判定三角形相似的命题是正确的，在解题时，也可以用它们来判定两个三角形的相似。

第一：顶角（或底角）相等的两个等腰三角形相似。

第二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。

第三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。

第四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

第五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的两边和其中一边上的'中线对应成比例，那么这两个三角形．相似。

2、相似三角形的性质：

（1）相似三角形性质1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。

（2）相似三角形性质2：相似三角形周长的比等于相似比。

说明：以上两个性质简单记为：相似三角形对应线段的比等于相似比。

（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方。

说明：两个三角形相似，根据定义可知它们具有对应角相等、对应边成比例这个性质。

今天的内容就介绍到这里了。

初中数学几大知识点总结范文【篇5】 1850字

初中数学几大知识点总结

初中数学知识点总结：轴对称与轴对称图形的性质

轴对称与轴对称图形的性质知识，下面是此知识的讲解。

轴对称与轴对称图形的性质

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

以上的讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，相信对同学们的复习学习一定会有很好的帮助的。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的'规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：一提、二套、三分组、四十字。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

初中数学八年级知识点总结：整式的乘除与分解因式范文【篇6】 550字

初中数学八年级知识点总结：整式的乘除与分解因式

一、目标与要求

1.在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用。

2.理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质。

3.通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质。

4.学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算。

5.会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。

6.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力。

7.了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。

8.了解因式分解的'意义，以及它与整式乘法的关系。

二、重点、难点

1.重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用。

重点：单项式乘法运算法则的推导与应用。

重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。

重点：了解因式分解的意义，感受其作用。

2.难点：同底数幂的乘法的法则的应用。

难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用。

难点：单项式乘法运算法则的推导与应用。

难点：多项式与多项式的乘法法则的应用。

难点：整式乘法与因式分解之间的关系。

三、知识框图

初中物理电学知识点总结范文【篇7】 4700字

1.为什么电流表不能直接跟电源连接，就算没有用电器电流的大小不是一样吗 ?

答:由于电流表的内部的电阻很小,若直接跟电源连接，电路中就会有很大的电流,从而烧坏电流表;串联上用电器以后,由于用电器的电阻较大,根据欧姆定律电流就会大降低,就不会出现电流的太大所造成的后果

2.我看不见电流的里面，怎么知道电流的流向?

答:我们虽然看不见里面，但电流的方向是可以判断的,方法是:若电流表指针向右偏转,则说明电流的方向是从正接线柱流向负接线柱;若电流表指针向左偏转,则说明电流表中的电流方向是从负接线柱流向正接线柱

3.导线上有没有电压?

答:电路中的确是处处都有电压，但对于一段导线来说它的电阻的很小,根据欧姆定律,在相同的电流下,导线两端的电压就非常地小,我们所使用的精度不很高的电压表当然就量不出电压了(这对我们来研究一般的问题来说,量不出导线两端的很小的电压就已经不妨碍我们得出正确的物理规律了,所以在初中我们一般不去考虑导线两端的电压);只有在要求极高的地方我们才用非常精密的仪表去测量,这时可以测出导线两端的很微弱的电压的(一般情况下我们去考虑它倒显得有点多虑了)

4.两个学生用电流表测量同一电路中的电流时，一位同学接入电路的是0-0.6a的量程并能正确读数，而另一位学生却按0-3a的量程读数，读的1.8a，那么实际测量的电流应该是( )

a.1.8a b.0.18a c.0.36a d.0.9a

答:(1)一位同学接入电路的是0-0.6a的量程并能正确读数,说明电流表的实际示数不超过0.6a,而另外一位同学却按0-3a的量程读数，读的1.8a,它肯定是读错了

(2)不管按哪个量程,电流表都被分为相同的格数,只不过每格所代表的数值不等,但那个读错的同学肯定是接入的是小量程,却按大量程读数,0-3a的量程分度值为0.1a，所以按大量程1.8a是18个格,而0-0.6a的量程分度值为0.02a,所以相同的18格的实际值为0.02a*18=0.36a

5.如何正确理解欧姆律?

答:(1)在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比,这就是欧姆定律 ,其公式是：i=u/r (i、u、r——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流、电压和电阻,称为同一性.同时性,在使用这个公式时,必须要使公式中的三个量均指同一个元件或同一段电路的同一时刻的相应值)。 (2) 对于欧姆定律的意义应当这样来理解:当电路中的电阻一定时,导体中的电流与导体两端的电压成正比;当电路两端的电压一定时,电路中的电流与导体两的电阻成反比

6.把小灯泡接入一个串联路时，随着串联小灯泡数量数目的增多，小灯泡为什么会越来越暗?

答:这是因为串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和,随着串联的小灯泡越来越多,由于电路的总电压不变,就必然导致每只小灯泡两端分得的电压也越来越低,所以灯泡越来越暗

7.把阻值为2欧的电阻r1和阻值5欧为的电阻r2并联起来接在电源上电压之比为(1:1),电流值比是(5:2),电功率这比为(5:2);若串连起来接在电源上，通过r1和r2电阻的电流之比是(1:1)两端的电压之比是(2:5),电功率之比为(2:5),

辨析:这是因为在并联电路中,各支路两端电压相等,各支路中的电流与它们的电阻成反比,所以各支路的功率也与它们的电阻成反比.而在串联电路中电流处处相等,电压的分配与电阻成正比,所以各元件的电功率也与它们的电阻成正比.

8.在研究电流和电阻的关系时，要移动滑动变阻器的滑片，其目的是____保持电压示数不变_______。

辨析:在电路中接入电阻r1，把r1两端电压调到某一数值(比如3v);当我们把r1换成不同阻值的r2时 电压表示数还是3v吗?初学者最容易犯的错误就在这里,他们常常认为电压表示数仍是3v,因为仍然在相同的位置,那么这个判断的错误在哪里呢 ?

原来, 串联电路中电压的分配与电阻成正比,当滑动变阻器与定值电阻的阻值的比例发生变化时,滑动变阻器和定值电阻各自分得的电压的比例也必定发生改变,而电源电压是一定的,就导致了滑动变阻器和定值电阻各自分得的电压都发生了变化,要想保证接入r2后,它两端电压和接入r1时的数值相等,必须调节滑动变阻器,改变滑动变阻器的阻值,使得二者的阻值的比例不变,这样才会保证滑动变阻器和接入电阻所分得的电压的比例不变, 才会使r2两端的电压与原来一致.

所以此题的答案是: 在研究电流和电阻的关系时，要移动滑动变阻器的滑片，其目的是(通过改变其自身的电阻,保持滑动变阻器和接入电阻的阻值之间的比例保持不变,从而)保持电压表的示数不变.

9.旋转收音机的音量调节旋钮的原理是什么?

辨析：“音量调节旋钮”实际上相当于一个“滑动变阻器”，它的原理图大致如下：

10。 用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，金属球带电，原因是：

a.玻璃棒上的电子转移到金属球上

b.玻璃棒上的正电荷转移到金属球上

c.金属球上的电子转移到玻璃棒上

d.金属球上的正电荷转移到玻璃棒上

分析： 因为在金属导体中，能够自由移动的只有电子，原子是中性的，因为电子的转移导致原子缺少(或多余)电子时，原子对外显示出带正电(或负电)的性质。 与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,是因为玻璃棒在和丝绸摩擦时丢失了一些电子,当它再和验电器的金属球接触时，金属球上的一部分电子就会去补充玻璃棒所缺的电子,从而使金属球缺少了电子而带正电，所以说'金属球上的电子转移到玻璃棒上' .初学者最容易误认为“是正电荷运动到了玻璃棒上才使得它带是下电荷的的”,可事实上正电荷(本题中即原子核内的质子带正电)在本例中是不会运动的,而质量较小的电子却能自由运动,电子的运动导致金属球缺少电子,而缺少电子的物体带正电是被科学家们早就证明了的 。

11.高压输电为什么不符合欧姆定律?

分析：高压输电靠的是升压和降压变压器，变压器不是一个电阻元件，而欧姆定律研究的是一个纯电阻电路的电学规律的，所以这个地方不适用欧姆定律。

按照欧姆定律来解释：在同一电路中,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,电此可知电压越大电流就越大(当电阻一定的时候)，在这种解释里，有两个错误出现：(1)电厂输出来的电压u不等于电线两端的电压u!如果要是这两个电压相等的话，岂不我们就没得电用了?电厂输出来的电全被电线给用掉了!(2)从变压器的输出端来看，由于变压器不属于线性元件(你可以理解为它对电阻的阻碍作用的大小是不断变化的)，而欧姆定律中所说的“电压越大电流就越大”有一个条件，就是当电阻一定的时候。所以此题只能根据p=ui来判断， 在功率一定的情况下，电压升高则电流降低。.对于灯泡等这些线性元件来说,欧姆定律是正确的,故在电阻一定时,电压升高则电流随之增大.这两种情况应分别对待,不能混淆。

12.短路是怎么回事?

答:根据欧姆定律i=u/r可知:在并联电路中电阻小的这一支路电流大,电阻大的那一支路电流小,如果二者电阻相差很大,导致另一支路的电流小到可以忽略不计的时候,我们就说这条支路被短路了!

我们还可以这样想:并联电路中各支路两端电压相等,而短路时导线这一支路的电压必然为0(因为导线电阻为0,u=ir=0*r=0),可知被短路的用电器两端的电压也为0,所以无电流通过!

通俗地讲,短路就是一个捷径,在有两条电流的通路时,电流将选择电流小的那一路,就像我们在前进时遇到有两条路,一条路布满荆棘(好比是阻力大),一条路是光明大道(好比是阻力小),你会选择哪条路呢?

13.用伏安法测功率时,内接法与外接法有什么区别?

辨析: 关于电表的接法我们要考虑电流表与电压表的内阻与测量的电器元件的电阻相比较，比较电表内阻是否影响测量结果与实际结果之间的误差的问题。

首先要知道的是，内接法电流表测量的是电阻的实际电流，电压表测量的电压是电流表的电压 电阻的电压;外接法电压表测量的是电阻的实际电压，电流表测量的是通过电压表的电流 通过电阻的电阻的电流

举个例子如果我们测量的电阻只有1欧姆，那么电流表的内阻也差不多是0.5欧姆左右，那么这个时候电流表就不能够用内接，否则根据串联电路分压原理电压表测出来的电压与电阻的实际电压相差差不多是一半，误差太大。所以我们只能够用外接。当测量的电阻阻值小的时候我们为了保护电路不受损害，所允许通过的电流一般不会太大，所以加在两端的电压也不会很大，因此通过电压表的电流就几乎可以忽略。

那么如果我们测量的电阻是10000欧姆呢!那么我们就不能够用外接法了，因为普通电压表的内阻是8000欧姆左右，那么我们如果用外接法，那么电流表测量出来的电流中电压表的电流就影响到了我们测量的电阻的实际通过电流的大小。 所以只能用内接法。因为根据串联分压原理，串联电路中的电压分配与电阻的大小成正比例关系，我们测量的电阻与电流表的内阻相比较，电流表的内阻基本可以忽略。所以不影响测量的电压值。

14.关于电压表及电压的有关概念的辨析

(1) 电压表也有被短路的时候,所谓短路是指用电器或各种仪表的两端被一条导线直接连接,当用电器被短路时,与它并联的电压表一定也同时被短路,这时电压表的示数为0.

(2) 电压表串联在电路中会导致用电器不会工作,所以电压表不要串联接入电路;当电压表直接连在电源两极时它测出了电源两端的电压,它并没有对其他环节造成影响,所以直接接在电源两极是没有任何问题的

(3) 所谓并联电路、串联电路一般是指用电器之间连接方式,即基本电路;但也可指各种电路元件(包括电压表等)的连接方式,如两只灯泡串联,说的就是基本电路的连接方式,而要用电压表测量其中一只灯泡两端的电压,就要与这只灯泡并联,这个并联指的就是电压表与小灯泡并联

(4) 因为'处处相等'描述的是每一点或者说是每一个横截面,根据电流的定义,'每一个横截面'描述的应当是电流;对电压只能说'各支路两端的电压 ',因为电压描述的是电路两端所存在的'电势差'(你可能不理解电势差的概念,这不要紧,你可以利用水管两端的压力差来理解,这里也用到了'两端'这个词)

15.若干只灯泡串联后接在220v电路里，做节目彩灯用，由于某灯泡的灯丝烧断而使全部小灯泡熄灭，因为彩灯上染着颜料，致使无法辨别哪一只小灯泡内部断路。

(1)现在给你一只电压表，如何查找故障?

(2)如果给你一只电流表，如何查找故障?

(3)如果只有一根导线，如何查找故障?

答:(1)闭合开关,将电压表分别并联在每只小灯泡的两端，如果在与某只小灯泡并联时电压表无示数，则说明这只被并联的小灯泡是正常的;若有示数，则表明被并联的那只小灯泡的.灯丝断了。

(2)方法同上。若电流表无示数，则该灯泡正常;若有示数，并且导致其他灯泡亮了，则说明被并联的那只小灯泡灯丝断了。

(3)将导线两端分别接到灯泡两端。若没有反应，则该灯泡正常;若其余灯泡亮了，则说明被短接的这只灯泡的灯丝断了 .

16. 在串联电路中，如果只有电流表和电压表，那么这2表是否都有示数?

答:只有电压表会有示数, 当两表串联时,可把电流表看作导线,这时电压表就是直接测量电源的电压, 而电压表不会导电,所以电流表没示数

17.电铃的工作原理是什么?

答:原理如下： 开关闭合时，电磁铁就有了磁性，把簧片上的衔铁吸引过来，簧片下端的小锤在铃上打一下。与此同时，因为衔铁与螺钉脱离接触，电路被断开，电磁铁失去磁性，不能吸引衔铁，在簧片作用下衔铁被弹回来，又与螺钉接触，电路又被接通，铃声又响。电流就这样一通、一断，电铃就不停地响。这就是电铃的工作原理。

18. 电磁炉工作原理是什么?

答:电磁炉是采用电磁感应涡流加热原理，它利用电流通过线圈产生磁场，当磁场内之磁力通过含铁质锅底部时， 即会产生无数之小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热于锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收， 不会泄漏，对人体健康绝对无危害。

19.家庭电路中，在用测电笔检测零线时氖管发光是怎么回事?

答: 当零线断开时,它与真正的零线已脱离,断点之后的所谓的零线事实上通过用电器与火线相连通,这样就造成了断点之后的零线已变成了火线,所以就出现 '用测电笔检测零线时氖管发光'的现象

20. 怎样使用万用表测量电阻?

答: 把两个表针接在要测量电阻的两端，但电阻两端不能加电压(因为电阻表内置电池，外电压会烧坏内电池)，选好量程，就可以测出来两个表针之间所接元件的电阻了.

初中九年级数学知识点总结范文【篇8】 1550字

第一章实数

一、重要概念1.数的分类及概念数系表：

说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：①定义及表示法

②性质：a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中，a≠0;c.0

4.相反数：①定义及表示法

②性质：a.a≠0时，a≠-a;b.a与-a在数轴上的位置;c.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(“三要素”)

②作用：a.直观地比较实数的大小;b.明确体现绝对值意义;c.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算

1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3.运算顺序：a.高级运算到低级运算;b.(同级运算)从“左”

到“右”(如5÷×5);c.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、应用举例(略)

附：典型例题

1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│ │x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

第二章代数式

重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算

内容提要

一、重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(—幂，乘方运算)

①a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)

⑵零指数：=1(a≠0)

负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)

二、运算定律、性质、法则

1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2.分式的性质

⑴基本性质：=(m≠0)

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

4.幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a b)(a-b)=

(a±b)=

7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

9.算术根的性质：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)

10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：a.;b.;c..