初中数学知识点总结：方差范文（精选8篇）

初中数学知识点总结：方差范文【篇1】750字

初中数学知识点总结：方差

初中数学知识点总结之方差

接着平均数的内容，下面的小编为大家整合的是初中数学知识点大全之方差。

上述是的小编为大家整合的初中数学知识点大全之方差，相信各位同学已经熟知要领了吧。想要了解更多更全的初中数学知识就来关注吧。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的`讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学数列的表示知识点总结的内容范文【篇2】 1900字

初中数学数列的表示知识点总结的内容

初中数学数列的表示知识点总结

知识要点：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。

数列表示方法

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n 1) 1。

数列通项公式的特点：(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。(2)有些数列没有通项公式

如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1) 1 (n>;1)

数列递推公式的特点：(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。(2)有些数列没有递推公式

有递推公式不一定有通项公式

知识要领总结：数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的'原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

初中数学骨干教师培训总结范文【篇3】 4200字

初中数学骨干教师培训总结

初中数学骨干教师培训总结一

参加完3月29日的考试，回想去年8月暑期开始的浦东新区数学教师专项培训，感触很深。首先，这对于我来说是一个极好的机会，作为一个年轻教师，除了第一年有过一次新教师培训，这样系统有针对性的培训从没有接触过。我参加的是初级班培训，主要是针对初中教师存在的一些常见的问题如：进一步提高教师的教学能力、师生沟通的技巧、怎样写教育案例、如何做教学反思等课程，也有提高数学教师专业发展的如：数学命题试卷分析、初中函数与分析、数学课堂教学设计、数学思想与方法论等课程。本次培训共开展了21次活动，主要分了3个阶段，每一个阶段的都各有收获，现总结如下：

第一阶段是专家和骨干教师的讲座和交流，之间听了一些生动的报告。黄俊岭老师的师生沟通技巧让我知道了和学生交流方式的重要性，在平时的教育教学中，我总觉得和学生的沟通不是最有效，而通过黄俊岭老师的讲座，我了解到师生间不良的沟通方式，师生有效沟通的原则，教师课堂管理解决问题的策略，优秀教师的几条人格魅力等等。确实使我受益非浅。;顾志跃老师的进一步提高教师的教学能力让我了解当前一名教师专业发展的各方面要求;恽敏霞老师的教学反思研究，让我理解了教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象进行全面而深入的冷静思考和总结，从而进入更优化的教学状态，使学生得到更充分的发展，它是一种有益的思维活动和再学习活动。教师的成长应该是经验加反思。教学反思可以激活教师的教学智慧，是我们教师成长的“催化剂”，是教师发展的重要基础;是区别经验型教师与学者型教师的主要指标之一。她从七个方面给我们讲了如何做好教学反思，让我们能更好的做好教学反思。这让我深深体会到一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师这句话。还有一节课老师列出了一系列的初中数学解题典型错误，很遗憾我不记得老师的名字，但这却让我在这些方面引起了重视。在进行教学时，预先了解学生的典型错误，能进行有针对性地教学，同时也能选择更好地教学方法和手段进行教学，让学生的这些典型错误能进行纠正，学生的错误率有所降低。这些可以使我们从预备初一等低年级就把握住中考的方向，还能在低年级时，给学生慢慢体会很多重要的数学方法和数学思想。最让我印象深刻的是吕飞老师的几何画板，在这之前我基本只会简单的运用这个软件，而1天的课程让我掌握了几个关键的技术，真正感受数学多媒体运用的实用性和魅力之处，可惜时间太短，有机会真希望还能进一步的深入学习。几位数学教研员或骨干教师的数学命题分析和试题讲解让我也感触颇多。听了各位专家的讲座，我觉得在今后的教学生涯中，我们不应仅仅着眼于一些短期利益，而应把眼光放长远一些;课堂教学中应重视数学思想方法的渗透，而不局限于单一解答方法的教学;不要盲目地迷信新课程标准，而应辨证地看待它。总之，通过这些理论的学习实践的指导使我深刻的领会到要成长为一名优秀的教师所要付出的努力以及必经之路。

第二阶段是听课评课，对于初级班的学员，我们20位老师分成一组，每人上交一张教学光盘，无论中青年教师，大家都非常认真的观看，其中好几位老师的课让人眼前一亮。课后的交流中大家畅所欲言，各抒己见，教学中经历的困惑、感受产生了许多共鸣。其实教师之间经常互相听课和评课是教师提高自身教学水平的一条重要途径。作为一名年轻教师，能够经常听听其他老师、特别是优秀教师的课，有利于学习他们良好的教学态度、教学作风和教学经验。在这次的活动中，我们就有了很多这样的机会。最后回到实际来评价组内每一位教师的课，来提高自己的评课水平，加上导师的点评，起到了画龙点睛的作用。

第三阶段是培训评价，最重要的当然是3月29日刚结束的考核，在复习过程中，又一次把第一阶段的讲座知识经过了归纳和梳理，我感受到虽然是条件性性知识是开卷考试，但整理材料的过程中我已经不知不觉了解了许多知识。而本体性知识的考核也让我深刻体会到提升基本功的重要性。作为一名年轻教师，我目前最高只带过初一年级，这次本体性知识题目我做起来感到非常的陌生和不适应，让我深深体会到教师解题能力的重要性，要教给给学生一碗水老师必须要有一桶水甚至更多，而这对于我未来的发展是非常重要的。

在几年的教学中有许多困惑，说实话，这次培训许多问题还没有得到根本上的解决，但却给了我许多启示。培训结束了，但学习的道路是永远没有止境的。真心感谢上级能给我这一个宝贵的学习机会，使我认识了许多其他兄弟学校的老师和名师，使我从中学到了很多理论和实际知识，希望自己能得到更多老师的帮助。

初中数学骨干教师培训总结二

11月4号，在房县实验中学很荣幸观摩学习了省特级教师带来的示范课及讲座!本次数学班培训，内容丰富，形式多样，有黄石市八中特级教师教师郭茂荣、黄石市第十四中学的特级教师查婉兰及武汉一中骨干教师汤晓丹等教学专家的示范课。这一天，培训既有理论提升又有实践听课，既有专家讲座，又有互动交流，面对不同风格的名师感觉是幸福而又充实的。在这里，使我更进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，从数学文化和素质教育的角度进一步认识了数学的价值、数学的美。反思了以往工作中的不足，使自己收获不小，使我的教育观念进一步得到更新，真是受益非浅。下面是我通过培训获得的点滴体会：

一、培训内容安排丰富多彩，和专家面对面交流

本次培训活动，即安排了贴近我们实际教学的课堂教学活动，又安排了生动的知名的专家讲座，做到了理论联系实际，活动内容丰富多彩。我们坐下来和知名专家进行交流，有针对性地听课，解决了自己在课堂教学中解决不了的问题，了解和接受最新的教育理论，课堂动态，专家们理论与联系实际的精彩讲解，使我们听课者备受鼓舞。王国君老师的讲座，让我感到自己还停留在经验型教师的层面上，让我看到自己虽然有执着的工作信念，但教学的反思是及其不够的，美国心理学家波斯纳提出了教师成长的公式：成长=经验 反思。如果一个教师仅仅满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么、即使是有“20年的教学经验，也许只是一年工作的20次重复;这样他永远只能停留在一个新手型教师的水准上”。充分说明了总结自己的教育，思考自己的教育行为之重要。使我的思想上受到了震撼，我要不断地反思自己的教学，寻找自己的`差距。

二、培训产生了思维的触动，欲逐步更新教学行为

通过理论与实践的培训，对我来说，受益颇多。从现场课中，我们感受到了浓浓课改的气息，教师积极创新的意识;从专家的讲座报告中，我们领略了数学最前沿的理论，怎样才能成为研究型的教师。通过本次学习活动给我很大的启示。

一数学教师应有的教学方式：

新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每一个学生都能得到充分的发展，为每一个学生终身发展打下良好的基础。教师不再是权威，只是教学过程的组织者、引导者，课堂上会较多地出现师生互动、平等参与的生动局面，教师尽可能地组织学生运用合作、小组学习等方式，在培养学生合作与交流能力的同时，调动每一个学生的参与意识和学习积极性，课堂教学形式多样，经常开展讲座交流和合作学习，让大家共同提高，老师们多是鼓励性的话语，对待学生和蔼可亲，尽量发现学生的闪光点。

二学生应有的学习方式：

在基础教育改革下，学生学习方式开始逐步多样化，学生在学习中能乐于探究、主动参与，勤于动手，学生的学习，不再是整天处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中，不再是对于所学内容总是生吞活剥、一知半解、似懂半懂，学习内容比以前宽泛多了，经常能够联系实际，接触社会实际，从生活中来学习、思考，作业形式也丰富多了，有手工制作、写小论文、社会调查、查找资料等等。活动性作业比书面作业有增多，让学生学习更轻松、更喜欢上学，对学习更有兴趣和积极性。

三新课改下的评价方式：

新课程的评价强调：评价功能从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整;评价内容从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能;评价技术从过分强调量化转向更加重视质的分析;评价主体从单一转向多元;评价的角度从终结性转向过程性、发展性，更加关注学生的个别差异;评价方式更多地采取诸如观察、面谈、调查、作品展示、项目活动报告等开放的及多样化的方式，而不仅仅依靠笔试的结果;更多地关注学生的现状、潜力和发展趋势。我们可通过在汲取学生时代的经验的同时，通过在职培训、自身的教学经验与反思、和同事的日常交流、参与有组织的专业活动来促进我们自身的专业成长。

通过本次的学习，我知道了如何更好地反思教学，如何进行同伴互助，怎样从一个单纯的教书匠转变成一个“经验型”的教师等等。这些理论对我来说很是及时，有了这些先进的理论，才能得出有效的实践。正如专家所说：高标准要求自己，高水平引领学生，高境界体现价值，真正落实“根”的教育。

在以后的教学中，我要做的是：

第一，自我反思。从以往的实践中总结经验得失。

第二，学习。读万卷书，行万里路，读书是提高自我素养的良好基奠，知识是财富，人生旅程是财富，教学经验、过程与感悟更是财富。

第三，交流。他人直言不讳的意见与建议可能是发现不足、认识“庐山真面目”的有效途径。要听真言，要想听真言，更要会听真言，久而久之对我大有裨益。

问渠哪得清如许，为有源头活水来。培训还将继续，我会抓住这次难得的机会，不断提高理论知识，填充自己。因为自己以前实在是知识面较窄、积累也很少。于是我暗暗下定决心，一定要抓紧一切有利时机来完善和提升自己，争取再上一个台阶。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。通过本次培训使我深有感触：新课程下的课堂教学，应是通过师生互动、学生之间的互动，共同发展的课堂。它既注重了知识的生成过程，又注重了学生的情感体验和能力的培养。因此，在今后的教学中，要用自己学来的知识丰富自己的数学课堂教学，优化自己的课堂教学，创出自己的教学特点。我们在教学中对教材的处理、教学过程的设计以及评价的方式都要以学生的发展为中心，以提高学生的全面发展为宗旨，这才是我的最终目标。

初中数学国培学习自我总结范文【篇4】 1250字

初中数学国培学习自我总结

通过近段时间国培学习，使我的教学观念有了变化，对新课程有了更深刻的认识与理解 ，提高了思想认识和更新了学习理念、丰富了我的数学专业理论，使我受益匪浅。

(一)更新了理念、加深了认识。

我每天都认真听专家们的讲座，很赞同他们的观点,我也不断地更新自己的教学理念。这次培训使我更明确了数学的本质就是要培养学生的数学素养，培养学生创新精神和实践能力。数学教学中最需要考虑的是激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法，学习可以影响人生的有价值的数学。而不是数学考试中,学生得了多少分; 哪道题该怎么解……作为一个数学教师要关注数学的本质问题。

(二)重新定位“教师角色”

教师和学生之间需要一种平等的交流。通过学习，我对教师与学生的关系有了更深层次的理解：教师是学生成长的引领者;是学生潜能的唤醒者;是教学内容的研究者;是教育艺术的探索者;是自己幸福生活的创造者。教师是学生学习和发展的促进者;是善于发现和开发潜能的伯乐;是学生积极互动，共同发展的协作者;是组织学生合作学习的'引导者;是与学生平等相处的知己……教师要当好教学活动的组织者、合作者、促进者。在 研修期间，我不断反思自己的教学经历，究竟自己的教学风格是怎样的?我的课程观、教育观、学生观、评价观等还需要那些更大的转变?什么样的数学课堂才是有效的教学?怎样行之有效地参与校本教研?从专家们的讲座中，我领悟到了教师在教学过程中要采用策略式教学，能举一反三;要相信学生的能力，采用小组合作学习模式进行教学，提倡合作与探究。把课堂还给学生,让学生真正成为课堂的小主人。

(三)关注课堂教学的有效性

课堂教学是教师的工作中心、重点，在多年的课堂教学中我曾经有很多疑惑和不解，带着这些疑问我认真地听取了关于课堂教学的讲座。真切体验了新课程、新理念给课堂教学所带来的巨大变化，领会到什么课堂才是有效的教学。教授们在做专题讲座中，把理论知识联系我们身边熟悉的教学课堂事例，深入浅出，生动又不失哲理讲给我们，给我留下了深刻的印象。

到底怎样的课堂教学才是有效的?怎样体现教学目标?我认为，要衡量以上两个问题我们就应该关注课堂上学生该听的听了没有，该做的做了没有，该想的想了没有，该说的说了没有，有多少学生对这节课感兴趣，学生兴趣盎然持续时间多长，学生是否体验到学习的成功?只要用这些指标去衡量一堂课，教学有效性不言而喻了。当然，要真正的实现数学课堂的有效高效，我们老师首先得认真的钻研教材、课标，认真的研究学生，掌握科学、实用、灵活的教学方法，而且还应构建和谐的、新型的师生关系。实现学生从“要我学”到“我要学”，从苦学向乐学的转变。

通过国培，提升了我的教育教学理论与教学技能，使我对教学理念有了更深的理解。我将带着收获、带着感悟、带着满腔的热情，把在这里学到的理论知识应用于自己的教学实践中，并在不断地实践和反思中追求教学的更高境界，提高自己的教育教学能力。

初中数学平均数知识点总结范文【篇5】 1500字

关于初中数学平均数知识点总结

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的`积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a b c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

初中九年级数学知识点总结范文【篇6】 1550字

第一章实数

一、重要概念1.数的分类及概念数系表：

说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：①定义及表示法

②性质：a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中，a≠0;c.0

4.相反数：①定义及表示法

②性质：a.a≠0时，a≠-a;b.a与-a在数轴上的位置;c.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(“三要素”)

②作用：a.直观地比较实数的大小;b.明确体现绝对值意义;c.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算

1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

3.运算顺序：a.高级运算到低级运算;b.(同级运算)从“左”

到“右”(如5÷×5);c.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、应用举例(略)

附：典型例题

1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│ │x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。

第二章代数式

重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算

内容提要

一、重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(—幂，乘方运算)

①a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)

⑵零指数：=1(a≠0)

负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)

二、运算定律、性质、法则

1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2.分式的性质

⑴基本性质：=(m≠0)

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

4.幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a b)(a-b)=

(a±b)=

7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

9.算术根的性质：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)

10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：a.;b.;c..

初中数学教师网络培训总结范文【篇7】 2050字

我们来自农村的教师得以与众多专家、学者面对面地座谈、交流，倾听他们对数学教学的理解，感悟他们的教育教学思想方法。这次培训内容丰富，安排合理，使学员们受益匪浅。

一.理论学习，飞的更高。

(一)专家讲座，思想理念的提升! 我们这次培训班名称是：“国培计划”——初中数学骨干教师培训班，班主任是易才凤老师，副班主任是刘咏梅和虞秀云老师，班主任助理是周玲芳和陈艳凤。本次培训，听了专家胡惠闵教授《基于学生经验的学习活动设计研究》等讲座14个，从师德、当前教育教学改革动向、教科研、课堂教学专题、教材解读、现代教育技术应用等多方面进行，各位知名专家、学者、特级教师从自己切身的经验体会出发，畅谈了他们对师德以及教学等教育教学各个领域的独特见解。让我们更清晰地意识到作为一个农村教师该如何看待自己所处的位置，该如何去提升自己的专业水平。在知识方面，我们深感知识学问浩如烟海，也深深地体会到教学相长的深刻内涵。教师要有精深的学科专业知识，广博的科学文化知识，丰富的教育和心理科学知识。知识结构要合理，当今的自然科学，社会科学和人文科学互相渗透，相互融合，只懂自己专业的知识是远远不够的，这一点我们在学习中体会很深。精深的专业知识是教师担任教学工作的基础。这就要求教师要扎实的掌握本学科的基础理论，基础知识以及相应的技能，并运用自如。熟悉本学科的学习方法和研究方法，同时还要具备一定的与本学科相关的知识。学员们在这次培训中发现自己专业知识还很欠缺。只有掌握全面的学科知识才能在教学过程中高屋建瓴的处理好教材，把握住教材的难点，才能有对教材内容深入浅出的讲解。从而保证教学流畅地进行，使学生既学到知识，又掌握学习方法和发展能力。

(二)学员论坛，思想交流的园地!

在理论培训阶段，为了提升每位学员自身的理论水平，安排了三次小组交流。在小组讨论中，学员们畅所欲言，许多提出的观点和问题，都是农村数学教学中的实际问题，引起全体学员的一致共鸣的同时，也得到专家们的重视，他们的回答也给了我们很好的启示，对于我们今后的教学有着积极的促进作用。对每一个专题进行总结，有了自己的看法，有了自己的思想，有些观点非常精髓，有独到的见解，我们有些学员开玩笑的说：“我们自己也有一些专家的天份!”。

(三)反思，理论水平提高的源泉!

这次培训要求每个学员每天都要做笔记，写反思学习日志，写心得体会，提出困惑。也为我们学习和交流提供了一平台。认识到继续教育的重要性，树立终身学习的目标，这次培训，就自身更新优化而言，使学员们树立了终身学习的思想。通过培训，感觉以前所学的知识太有限了，看问题的眼光也太肤浅了。教师只有树立“活到老，学到老”的终身教育思想，才能跟上时代前进和知识发展的步伐，才能胜任复杂而又富有创造性的教育工作。“问渠那得清如许，唯有源头活水来。”只有不断学习，不断充实自己的知识，不断更新自己的教育观念，不断否定自己，才能不断进步，拥有的知识才能像‘泉水”般沽沽涌出，而不只是可怜的“一桶水”了。

二、同行交流，取长补短!

本次培训，汇聚了全省各地的骨干教师，每位培训教师都有丰富的教学经验，教学的外部条件也非常相似，但也存在着许多的差异，为我们之间的相互交流提供了很好的一个交流平台。因此，成员之间的互动交流成为每位培训人员提高自己教学业务水平的一条捷径。在培训过程中，学员们在交流过程中，了解到各区县的新课程开展情况，并且注意到他们是如何处理新课程中遇到的种种困惑，以及他们对新课程教材的把握与处理。在培训中，我们不断地交流，真正做到彼此之间的相互促进，共同提高。

三、教学实践，飞得更远!

(一)教学实践，本身就是一种环境的体验。 在职研修自主学习安排三个月，12月18日开始，我们回到学校进行教学实践分散学习。通过教学策略的修正，对比教学，使我感触到自身课堂教学中最本源的东西，在教学中反思，在反思中成长。同时，在教学实践的过程中，积极参与学校的校本教研活动，经常听一些优秀教师讲课，学习他们规范的组织方式，感受他们浓厚的教研氛围，积极寻找差距所在，当然，也积极报名参加上公开课，接受自我反思和导师与同伴的诊断，使我对于校本教研有了更好的认识与把握。

(二)校本教研，诊断提高。

在集体备课的前提下，采用“示范—诊断—提升”的实践模式：指定教师上示范课，其余教师观摩——我和同伴听课诊断——我指导教师进行诊断性说课、评课——我指导教师修改教案—指定教师上第二次课(提高课)、我和同伴听课——我指导教师进行教学反思和总结。通过实实在在的行为，加深教师对教学的理解，加深对课堂的掌控，加深对细节的把握，从而提高课堂教学艺术。

四个月的培训是短暂的，但是留给我的记忆与思考是永恒的，通过这次培训，使我提高了认识，理清了思路，找到了自身的不足之处以及与一名优秀教师的差距所在，对于今后如何更好的提高自己必将起到巨大的推动作用，我将以此为起点，让“差距”成为自身发展的原动力，不断梳理与反思自我，促使自己不断成长。

初中数学直角三角形的性质知识点总结范文【篇8】 450字

初中数学直角三角形的性质知识点总结

直角三角形知识：顾名思义，有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。

直角三角形性质定理

直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠bac=90°，则ab ac=bc(勾股定理)

性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠bac=90°，则∠b ∠c=90°

性质3：在直角三角形中，斜边上的`中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径r=c/2)。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

射影定理如下：

(1)(ad)=bd·dc。

(2)(ab)=bd·bc。

(3)(ac)=cd·bc。

性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

性质7:1/ab2 1/ac2=1/ad2

性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

知识延伸：两个锐角互余的三角形是直角三角形。