初中数学知识点的总结
第1篇 初中数学知识点的总结 1950字
有关初中数学知识点的总结
相似三角形—初中数学知识点总结
知识点精选：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。接下来导师为大家带来的是初中数学知识点总结之相似三角形，请大家认真记忆了。
相似三角形
判定定理1 ：两角对应相等，两三角形相似(asa)；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)
判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)
定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么 这两个直角三角形相似
性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
上面的内容是初中数学知识点总结之相似三角形，相信同学们都已经熟记于心了吧。接下来还有更多更全的初中数学知识讯息尽在。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为_轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做_轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，_轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
第2篇 初中数学知识点总结：圆 1150字
初中数学知识点总结：圆
初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了方便大家更好地复习，小编整理了初三数学关于圆的知识点，希望对大家的学习有所帮助。
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12.①直线l和⊙o相交 d
②直线l和⊙o相切 d=r
③直线l和⊙o相离 d>;r
13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2 经过切点且垂直于切线的`直线必经过圆心
17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20.①两圆外离 d>;r+r ②两圆外切 d=r+r
③.两圆相交 r-rr)
④.两圆内切 d=r-r(r>;r) ⑤两圆内含dr)
21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22.定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26.正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
27.正三角形面积√3a/4 a表示边长
28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
29.弧长计算公式：l=n兀r/180
30.扇形面积公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2
31.内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)
32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径
35.弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >;0 扇形面积公式 s=1/2_l_r
第3篇 初中地理知识点总结归纳 1550字
初中地理知识点总结归纳
⑴划分依据:经济发展水平的高低
⑵分布:
①发达国家:世界上有20多个发达国家，主要分布在欧洲、北美洲和大洋洲。
②发展中国家:共150多个，主要分布在亚洲、非洲、拉丁美洲;中国属于发展中国家。
⑶发达国家大部分位于北半球，称之为“北方”;发展中国家决大多数分布在南半球，称之为“南方”。
①南北对话:发展中国家和发达国家之间的政治、经济商谈。
②南南合作:发展中国家之间的互助合作。
⑷发展中国家快速发展的经济:印度的软件业，中国的航天业、核工业。
国际合作
⑴经济联系:发达国家需在发展中国家购买原料、出售产品;发展中国家则需要从发达国家引进资金、设备、先进的生产技术和管理经验。
⑵世界的主题——和平与发展:国际政治与经济合作
⑶重要的国际组织
①联合国:目前世界上最大的国际组织，成立于1945年，总部位于美国纽约，基本宗旨是“促进国家发展，维护世界和平”，由中国、英国、美国、俄罗斯、法国5个常任理事国和10个非常任理事国组成，目前的联合国秘书长是来自于韩国的潘基文。
②世界贸易组织:英文缩写wto，总部位于瑞士日内瓦，主要职能是“减少各个国家和地区之间的贸易限制，控制和减免关税，促进国际贸易的发展”。中国在20__.12.11加入世贸组织。
国家和地区
⑴目前世界上有200多个国家和地区。
⑵地区:一些还没有获得独立的殖民地和属地。例如北美洲的格陵兰地区，是欧洲国家丹麦的属地。
⑶分类
①从面积上:大国与小国
②从人口方面:人口大国(如中国、印度)与人口小国(如大洋洲的岛国瑙鲁)
③从政治制度:社会主义国家与资本主义国家
⑷世界上最大国家俄罗斯:1707万平方千米;最小国家梵蒂冈:0.44平方千米;
世界上人口最多的国家中国。
⑸重要概念
①国界:地图上一国与邻国或公海之间的界线;
②国语界划分依据:自然界线(山脉、河湖、海洋)、数理界线(经纬线)、人文界线(民族、语言、宗教)
③领土:国界范围以内的领陆、领水和领空。
④我国的领土:960万平方千米(陆地)+300万平方千米(海洋)
1、降水与生活
⑴降水:从大气中降落的雨、雪、冰雹等统称为降水，其中降雨是降水的主要形式。
⑵测量:测量降水的工具是雨量器，表示降水量大小的单位一般为毫米。
⑶对人类活动的影响:降水影响交通、农业生产等。
2、降水的季节变化
⑴通常用各月降水量柱状图来表示一个地方一年内降水的季节变化情况。
⑵降水量柱状图的绘制方法:一横月、二纵水、三柱形
⑶主要降水类型:对流雨、地形雨、锋面雨。
3、降水的分布
⑴等降水量线:降水量相同的点的连线。
⑵表示:世界各地降水量的不同，通常用等降水量图来表示。
⑶影响因素:纬度位置、海陆位置和地形
⑷分布特点:
①赤道附近降水量较丰富，两极地区降水少;
②南、北回归线两侧，大陆东岸降水多，大陆西岸降水少;
③在温带地区，沿海地区降水较多，内陆降水较少;
④山地的迎风坡降水多，背风坡降水少。
⑸世界“雨极”乞拉朋齐，世界“干极”阿塔卡马沙漠。
1、天气及其影响
⑴含义:是一个地方短时间里阴晴、风雨、冷热等大气状况。
⑵特点:短时间(时间)、相差大(空间)、变化大(变化)
⑶影响:天气对交通、生活、农业生产、军事等人类活动有着深刻的影响。
2、明天的天气怎么样?
⑴天气预报:是气象工作者通过对天气资料的分析，发布将要出现的天气状况。
⑵天气预报的制作过程:
世界各地获取气象信息→卫星传输接收→对信息加工处理→分析判断得出结论→预报
⑶天气预报的形式:电视、报纸、互联网、广播、手机短信、打电话
⑷天气预报的内容:
①卫星云图:蓝色表示海洋、绿色表示陆地、白色表示云区
②城市天气预报:说明一日内阴晴、风、气温和降水等常规情况，另外还有沙尘暴、空气质量、海浪、冰雹、大雾等特殊预报。
⑸常用的天气符号
3、我们需要洁净的空气
评价空气质量的方式:空气质量的高低，与空气中所含污染物的数量有关，用污染指数来表示。污染指数小，对人体健康有利;污染指数大，对人体健康有害。
第4篇 初中数学等腰梯形的性质知识点总结 2200字
等腰梯形的性质
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等，两底平行，对角线相等。
3、由托勒密定理可得等腰梯形abcd，有ab×cd+bc×ad=ac×bd。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，上底和下底的中垂线就是它的对称轴。
6、对角线分成的四个三角形有3对全等形，一对相似形。
7、等腰梯形的面积公式等于（上底+下底）×高×1/2。
8、特殊面积计算：当对角线垂直时：（bd×ac）/2。
9、性质定理：等腰梯形在同一底上的两个底角相等，等腰梯形的两条对角线相等。
几何语言：
∵四边形abcd是等腰梯形∴∠a+∠b=180°，∠c+∠d=180°（两直线平行，同旁内角互补）等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
几何语言：
∵∠bad=∠adc，∠dcb=∠abc∴四边形abcd是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）。
10、对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。bd=ac=ab+ad·bc=dc+ad·bc
11、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。
等腰梯形的判定
1、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
2、一组对边平行且不等，另一组对边相等且不平行的四边形是等腰梯形。
3、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。
4、对角互补的梯形是等腰梯形。
5、对角线相等的梯形是等腰梯形。
梯形面积公式
梯形的面积=（上底+下底）×高/2；
用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“s”表示梯形的面积
则s=（a+b）h/2。
特殊情况有以下算法：
1、若对角线互相垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。
2、中位线乘高。
梯形的周长
等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰。
用“a”、“b”、“c”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“c”表示等腰梯形的周长，则c=a+b+2c。
知识要领总结：中位线长是上下底边长度和的一半。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为_轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的.规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做_轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，_轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：
①结果必须是整式。
②结果必须是积的形式。
③结果是等式。
④因式分解与整式乘法的关系：m（a+b+c）
公因式：
一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：
①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂
③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。
②确定商式
③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意：
①不准丢字母。
②不准丢常数项注意查项数。
③双重括号化成单括号。
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列。
⑤相同因式写成幂的形式。
⑥首项负号放括号外。
⑦括号内同类项合并。
第5篇 初中奥数迎春杯竞赛知识点总结 650字
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：a>b，a+c>b+c
在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：a>b，a-c>b-c
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：a>b，a_c>b_c(c>0)
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：a>b，a_c
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;
第6篇 初中几何知识点的总结 650字
关于初中几何知识点的总结
三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律：
1、三视图间的位置关系
俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
2、视图之间的对应关系
如下图所示。归纳如下：
（1）、每个视图所反映的形体尺寸情况
主视图反映了形体上下方向的高度尺寸和左右方向的长度尺寸。
俯视图反映了形体左右方向的长度尺寸和前后方向的宽度尺寸。
左视图反映了形体上下方向的高度尺寸和前后方向的宽度尺寸。
（2）、视图之间的关系
根据每个视图所反映的形体的尺寸情况及投影关系，有：
主、俯视图中相应投影(整体或局部)的长度相等，并且对正；
主、左视图中相应投影(整体或局部)的高度相等，并且平齐；
俯、左视图中相应投影(整体或局部)的宽度相等。
这就是我们今后画图或看图中要时刻遵循的“长对正，高平齐，宽相等”规律，需要牢固掌握。
3、形体与视图的方位关系
任何形体在空间都具有上、下、左、右、前、后六个方位，形体在空间的六个方位和三视图所反映形体的方位如下图所示。
主视图反映了形体的上、下和左、右方位关系；
俯视图反映了形体的左、右和前、后方位关系；
左视图反映了形体的上、下和前、后位置关系。
比较形体与视图，可以看出：
（1）主视图的上、下、左、右方位与形体的上、下、左、右方位一致；
（2）俯视图的左、右方位与形体的左、右方位一致，而俯视图的上方反映的是形体的后方，俯视图的`下方反映的是形体的前方；
（3）左视图的上、下方位与形体的上、下方位一致，而左视图的左方反映的是形体的后方，左视图的右方反映的是形体的前方
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